Selasa, 16 Oktober 2012

Matematika: Al-Jabar (Bagian 1)

Sekian lama, saya belum nge-post apa-apa di sini. Kali ini saya ingin ngajarin soal aljabar.

Untuk pertanyaan "apa itu aljabar", bisa buka wikipedia dulu, malas jelasinnya, hehehe :)

Dulu kan sudah mengerti kalau 2 x 6 itu 6 + 6, artinya kalau 2 x a itu kan a + a = 2a

Nah, 2a ini disebut bentuk aljabar suku tunggal. Di al-jabar juga ada istilah seperti koefisien, konstanta, dan variabel.

Bentuk aljabar -3 p + 2
Dalam bentuk aljabar di atas, dapat diketahui bahwa -3 adalah koefisien dari p, 2 adalah konstanta, sedangkan p adalah variabel (peubah).

Perhatika bentuk aljabar yang ini

   2a + 3b + 4a - 5b


di sana ada empat suku aljabar, yaitu 2a, 3b, 4a, dan -5b. Tapi ada suku sejenis, yaitu 2a dengan 4a dan 3b dengan -5b. Suku sejenis adalah suku yang sama variabelnya, tapi hanya berbeda pada koefisiennya.


Untuk pengertian perkalian, pemangkatan dan pembagian pada bentuk aljabar suku tunggal adalah sebagai berikut.

Perkalian
Karena tadi sudah di ketahui bahwa 2 x a itu adalah 2a, selain itu, karena perkalian juga bersifat komutatif.
2 x a = a x 2 = 2a

Pemangkatan
pemangkatan suatu bilangan diperoleh dari perkalian berulang untuk bilangan yang sama, jadi untuk sembarang bilangan a, maka a2 = a x a. Hal ini juga berlaku pada aljabar. Seperti
                b2 = b x b                        (-b)2 = (-b) x (-b)

Pembagian
Bentuk aljabar 2a dan a memiliki faktor yang sama, yaitu a, sehingga hasil pembagian 2a dengan a bisa di sederhanakan, yaitu 2a : a = 2, demikian juga dengan 6xy : 2y = 3x


Sekarang, coba kerjakan soal berikut.


  1. -2 x (-3q) x (-4p)
  2. 3m x (-2mn)
  3. (4p2)3
  4. (2p x 5q)4
  5. (4p x 5pq)4
  6. 12a2 : 6a
  7. 8x2y4q2 : 4x3y2z2

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar